已知函数y=-x3-x2+2，则（） A．有极大值，没有极小值 B．有极小值，...

已知函数y=-x³-x²+2，则（）
A．有极大值，没有极小值
B．有极小值，但无极大值
C．既有极大值，又有极小值
D．既无极大值，又无极小值

求导，令y′＞0，y′＜0求出函数y的单调区间，从而确定函数有无极值．【解析】 y′=-3x2-2x=-x（3x+2），令y′=0，x=0或x= 令y′＞0得x＜或x＞0，令y′＜0得＜x＜0 ∴函数y在上[，0]是减函数，在（-∞，]，[0，+∞）是增函数 ∴函数y在x=取得极大值，在x=0时取得极小值，故选C．

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考点分析：

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