已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函...

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对

先求导数，根据单调性研究函数的极值点，在开区间（-2，2）上只有一极大值则就是最大值，从而求出m，通过比较两个端点-2和2的函数值的大小从而确定出最小值，得到结论．【解析】 ∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2）， ∵f（x）在（-2，0）上为增函数，在（0，2）上为减函数， ∴当x=0时，f（x）=m最大， ∴m=3，从而f（-2）=-37，f（2）=-5． ∴最小值为-37．故选：A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等