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满分5
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高中数学试题
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若函数y=在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，则a的取值范...
若函数y=
在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，则a的取值范围是
．
求出函数的导函数，利用函数y=在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数得到导函数在不同区间内的符号，列式后解不等式组求解a的范围． 【解析】 由y=，得y′=x2-ax+a-1． 因为函数y=在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数， 所以y′=x2-ax+a-1在区间（1，4）内恒小于0，在区间（6，+∞）内恒大于0， 令g（x）=x2-ax+a-1． 则，解得5≤a≤7． 故答案为5≤a≤7．
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考点分析：
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已知f（n）=1+
+
+…+
（n∈N
+
，n≥2），经计算得f（4）＞2，f（8）
，f（16）＞3，f（32）
，由此可推得一般性结论为
．
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上的最大值是
．
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2
-3x+2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为
．
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2
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3
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．
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0.3
•f（3
0.3
），b=（log
π
3）•f（log
π
3），c=（
）•f（
）．则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，则a的取值范围是 ．
上的最大值是 ．
查看答案
）•f（
）．则a，b，c的大小关系是（ ）
+
+…+
（n∈N+，n≥2），经计算得f（4）＞2，f（8）
，f（16）＞3，f（32）
，由此可推得一般性结论为 ．