满分5 > 高中数学试题 >

当x≠0时,有不等式( ) A.ex<1+ B.当x>0时ex<1+x,当x<0...

当x≠0时,有不等式( )
A.ex<1+
B.当x>0时ex<1+x,当x<0时ex>1+
C.ex>1+
D.当x<0时ex<1+x,当x>0时ex>1+
令f(x)=ex-1-x,利用导数研究其单调性、极值等即可得出. 【解析】 令f(x)=ex-1-x,则f′(x)=ex-1, 解f′(x)>0,得x>0,函数f(x)单调递增;解f′(x)<0,得x<0,函数f(x)单调递减, 因此当x=0时,函数f(x)取得最小值, ∴f(x)≥f(0)=0, ∴x≠0时,f(x)>0,即ex>1+x. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
查看答案
某个命题与正整数n有关,如果当n=k(k∈N+)时命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立. 现已知当n=7时该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=8时该命题不成立
D.当n=8时该命题成立
查看答案
分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.等价条件
查看答案
下面使用类比推理恰当的是( )
A.“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网(c≠0)”
D.“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn
查看答案
复数z=icosθ,θ∈[0,2π]的几何表示是( )
A.虚轴
B.线段PQ,点P,Q的坐标分别为(0,1),(0,-1)
C.虚轴除去原点
D.(B)中线段PQ,但应除去原点
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.