已知椭圆
经过点
，且右焦点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
，
两点，当
最大时，求直线
的斜率
.
已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）设
，若
的最小值小于
，求实数
的取值范围．
已知抛物线
：
的焦点
，上一点
到焦点的距离为5．
（1）求的方程；
（2）过作直线
，交于
，
两点，若直线
中点的纵坐标为-1，求直线的方程．
如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
历史(x分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
政治(y分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
参考公式：
，
，
表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
的线性回归方程．
若函数
，当
时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的极值点并求出函数的极值.
在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线C交于
两点．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求
．
