设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围．
在多面体
中，四边形
与
是边长均为4正方形，
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
已知抛物线
过点
，直线
与
交于
两点．
（1）求抛物线方程；
（2）若线段
中点为
，求直线的方程．
设命题
实数x满足
，命题
．
（1）若
是
的充分而不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若
，
为假命题，
为真命题，求
的取值范围．
设函数
．
（1）写出函数
的递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值．
已知三棱锥
的各顶点都在以
为球心的球面上，且
两两垂直，
，则球心到平面
的距离是______.
