已知抛物线
的焦点为
是曲线
上的一点，且
．
（1）求的方程；
（2）直线
交于A、B两点，
且
的面积为16，求的方程．
图1是由菱形
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
平面；
（2）求图2中点
到平面
的距离；
（3）求图2中二面角
的余弦值．
设数列
的前n项和为
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的前n项和
，并比较与
的大小.
设函数f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．
已知命题
，不等式
成立”是真命题．
(I)求实数
的取值范围；
(II)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.
