已知正实数a，b满足
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
已知曲线C的参数方程为
，（
为参数）.
（1）若点
在曲线C上，求m的值；
（2）过点
的直线l和曲线C交于A，B两点，求
的取值范围.
已知椭圆方程为
．
（1）设椭圆的左右焦点分别为
、
，点
在椭圆上运动，求
的值；
（2）设直线
和圆
相切，和椭圆交于
、
两点，
为原点，线段
、
分别和圆交于
、
两点，设
、
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
已知函数
.
（1）经过点
作函数
图象的切线，求切线的方程；
（2）设函数
，求
在
上的最小值.
已知四棱锥
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.
（1）证明：
；
（2）当
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.
数列
满足
，
.
（1）证明：
为等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列的前n项之和为
.
