Question

已知函数的图象在点处的切线过点，则=_______．

Answer

-5

【解析】

求出函数的导数f′（x）=3x2+a，f′（1）=3+a，而f（1）=a+2,根据点斜式得到程，利用切线的方程经过的点求解即可．

函数f（x）=x3+ax+1的导数为：f′（x）=3x2+a，f′（1）=3+a，而f（1）=a+2，

切线方程为：y﹣a﹣2=（3+a）（x﹣1），因为切线方程经过（-1，1），

所以1﹣a﹣2=（3+a）（-1﹣1），

解得a=-5．

故答案为-5.