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下列函数中,在其定义域上既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的( ) A.y=...

下列函数中,在其定义域上既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的(   

A.y=x2 B.y=

C.y=x+1 D.y=-

 

B 【解析】 运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断. 对A. y=x2在(0,+∞)上单调递增,故排除; 对B. y=,其定义域上既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减; 对C. y=x+1,其为非奇非偶函数,故排除; 对D. y=-,其为非奇非偶函数,故排除, 故选:B.
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考点分析:
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已知定义在R上的函数fx)的图像是连续不断的,且有如下对应值表:

x

1

2

3

4

fx

6.1

2.9

-3.5

-1

 

那么函数fx)一定存在零点的区间是(   

A.-∞1 B.12 C.23 D.34

 

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已知命题pc0,方程x2-x+c=0有解,则¬p为(   

A.c0,方程x2-x+c=0无解 B.c≤0,方程x2-x+c=0有解

C.c0,方程x2-x+c=0无解 D.c≤0,方程x2-x+c=0有解

 

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已知集合A={x|x2}B={x|x-1)(x-3)<0},则AB=   

A.{x|x1} B.{x|2x3}

C.{x|1x3} D.{x|x2x3}

 

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如图所示,直角梯形ABCD中,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD.

(1)求证:平面ABE;

(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值.

(3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.

 

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已知椭圆)的焦距为2,离心率为,右顶点为.

(I)求该椭圆的方程;

(II)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜率之和为定值.

 

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