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已知关于,的方程:表示圆. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若,过点作的切线,求切线...

已知关于的方程表示圆.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若,过点的切线,求切线方程.

 

(Ⅰ); (Ⅱ)或. 【解析】 (Ⅰ)根据圆的一般方程表示圆的条件,可得关于的不等式,即可求得的取值范围. (Ⅱ)将代入,可得圆的方程,化为标准方程.讨论斜率是否存在两种情况.当斜率不存在时,可直接求得直线方程;当斜率存在时,由点斜式设出直线方程,结合点到直线的距离即可求得斜率,即可得直线方程. (Ⅰ)若方程表示圆 则 解得 故实数的取值范围为 (Ⅱ)若,圆: ①当过点的直线斜率不存在时,直线方程为 圆心到直线的距离等于半径,此时直线与相切 ②当过点的直线斜率存在时,不妨设斜率为 则切线方程为,即 由圆心到直线的距离等于半径可知, 解得,即切线方程为 综上所述,切线方程为或
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考点分析:
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中,内角所对的边分别为.已知.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若,求的值.

 

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求经过直线与直线的交点,且分别满足下列条件的直线方程.

(Ⅰ)与直线平行;

(Ⅱ)与直线垂直.

 

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某购物中心举行抽奖活动,顾客从装有编号分别为0123四个球的抽奖箱中,每次取出1个球,记下编号后放回,连续取两次(假设取到任何一个小球的可能性相同).若取出的两个小球号码相加之和等于5,则中一等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于4,则中二等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于3,则中三等奖;其它情况不中奖.

(Ⅰ)求顾客中三等奖的概率;

(Ⅱ)求顾客未中奖的概率.

 

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中,,点延长线上一点,,连接,则=______.

 

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已知直线与圆相交于两点,则=______.

 

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