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在中,内角的对边分别为,则下列等式中成立的是( ) A. B. C. D.

中,内角的对边分别为,则下列等式中成立的是(   

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 逐一分析选项,A.根据正弦定理直接判断;B.根据余弦定理直接判断;C.根据正弦定理和二倍角公式直接判断;D.由正弦定理边角互化直接判断. A.由正弦定理可得,所以必成立. B.由余弦定理可知,所以,所以不正确; C.由正弦定理可知,若满足,即 ,即,则,所以只有时,才成立,所以不正确; D.根据正弦定理,则,故不正确. 故选:A
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函数):

1)是否存在实数a使函数为奇函数?

2)利用函数单调性定义探讨函数的单调性.

 

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在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:

所挂重量()(x

1

2

3

5

7

9

弹簧长度()(y

11

12

12

13

14

16

 

 

1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;

2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

3)根据回归方程,求挂重量为的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?

注:本题中的计算结果保留小数点后两位.

(参考公式:

(参考数据:

 

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某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳组的人数

占本组的频率

第一组

120

0.6

第二组

195

P

第三组

100

0.5

第四组

a

0.4

第五组

30

0.3

第六组

15

0.3

 

 

1)补全频率分布直方图,并求nap的值;

2)求年龄段人数的中位数和众数;(直接写出结果即可)

3)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在岁的概率.

 

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抛掷两颗骰子,计算:

1)事件两颗骰子点数相同的概率;

2)事件点数之和小于7”的概率;

3)事件点数之和等于或大于11”的概率.

 

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设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数的值是_____________

 

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