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若 的最小值为 . （1）求 的表达式； （2）求能使 的值，并求当 取此值时，...

若 的最小值为 .

（1）求 的表达式；

（2）求能使 的值，并求当 取此值时，的最大值.

 

（1）；（2）的最大值为 【解析】 试题（1）通过同角三角函数关系将化简，再对函数配方，然后讨论对称轴与区间的位置关系，从而求出的最小值；（2）由，则根据的解析式可知只能在内解方程，从而求出的值，即可求出的最大值. 试题解析：（1） 若，即，则当时，有最小值，； 若，即，则当时，有最小值， 若，即，则当时，有最小值， 所以； （2）若，由所求的解析式知或 由或（舍）；由（舍） 此时，得，所以时，，此时的最大值为.  
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考点分析：
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

 

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已知函数f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．

(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；

(2)当x∈，f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围．

 

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已知角 的终边在第二象限,且与单位圆交于点．

（1）求的值；（2）求的值.

 

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已知函数．

（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）求函数的对称轴方程和对称中心．

 

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已知圆外有一点，过点作直线．

(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；

(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长．

 

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