某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：
| 篮球组 | 美术组 | 象棋组 |
高二 | 90 | 60 |
|
高三 | 30 | 20 | 40 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取60人，结果篮球组被抽出24人，则
的值为（ ）
A.30 B.60 C.80 D.100
现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）
A.①简单随机抽样，②简单随机抽样 B.①分层随机抽样，②分层随机抽样
C.①分层随机抽样，②简单随机抽样 D.①简单随机抽样，②分层随机抽样
2019年10月13日，中国郑开国际马拉松赛在郑东新区开赛.比赛之前，从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.
在平面直角坐标系
中，动点
到定点
的距离与到定直线
的距离的比为
，动点的轨迹记为
.
（1）求轨迹的方程；
（2）若点
在轨迹上运动，点
在圆
上运动，且总有
，
求
的取值范围；
（3）过点
的动直线
交轨迹于
两点，试问:在此坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.
如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
⊥底面
，
为
的中点，
与平面
所成的角为
.
（1）求证:
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（3）若直线
､
与平面
所成角分别为
，求
的值.
已知复数
满足
，
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
是关于
的方程
(
)的一个根，求实数与
的值.
