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动点到点的距离比到它到轴的距离大,动点的轨迹方程是_________;

动点到点的距离比到它到轴的距离大,动点的轨迹方程是_________

 

【解析】 设 ,根据题意得 ,两边平方化简,再去绝对值求解. 设 , 根据题意得 , 两边平方化简整理得 , 当 时,, 当 时,, 综上: . 故答案为:
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当实数变化时,两直线都通过一个定点,则点所在曲线的方程为_________

 

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直线与曲线的公共点的个数为_________

 

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直线经过点,且点的距离为,则直线的方程为______

 

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已知点为双曲线的左顶点,点和点在双曲线的右支上,是等边三角形,则的面积为_________

 

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下面四个命题:①是两个相等的实数,则是纯虚数;②任何两个负数不能比较大小;③,且,则;④两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的序号为_________

 

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