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在中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,. (1)求证:; (...

,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,.

(1)求证:;

(2),a的取值范围.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)由以及正弦定理边化角可得,再根据内角和定理和两角差的正弦公式的逆用得,再根据角的范围可得; (2)根据正限定理以及(1)的结果可得,再根据角的范围可得. (1)证明:由,得. 在中,因为,所以. 所以, 整理得. 因为C为钝角,所以,所以, 故. (2)由正弦定理及(1)得. 因为,所以. 因为C为钝角, 所以, 即, 所以,所以a的取值范围为.
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考点分析:
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中,已知,求AB的长.

 

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中,内角的对边分别为,且,则角(  )

A.  B.  C.  D.

 

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中,已知Aab,给出下列说法:

①若,则此三角形最多有一解;

②若,且,则此三角形为直角三角形,且

③当,且时,此三角形有两解.

其中正确说法的个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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(本小题满分14分)一种画椭圆的工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N转动,M处的笔尖画出的椭圆记为C.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.

)求椭圆C的方程;

)设动直线与两定直线分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线lxy2=0,抛物线Cy2=2pxp0.

1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;

2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点PQ.

求证:线段PQ的中点坐标为

p的取值范围.

 

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