在中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,.
(1)求证:;
(2)若,求a的取值范围.
在中,已知,,,求AB的长.
在中,内角的对边分别为,且,则角( )
A. B. C. 或 D. 或
在中,已知A,a,b,给出下列说法:
①若,则此三角形最多有一解;
②若,且,则此三角形为直角三角形,且;
③当,且时,此三角形有两解.
其中正确说法的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
(本小题满分14分)一种画椭圆的工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N绕转动,M处的笔尖画出的椭圆记为C.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:xy2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求p的取值范围.