设集合
，
为自然数集，则
中元素的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）过点
存在几条直线与曲线
相切，并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆C：
的离心率为
，过焦点且与
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，
，过点
的任意一条直线
与椭圆交于
，
两点，求证：
.
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
已知数列
为等比数列，且
，数列
满足
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
前
项和为
，若当且仅当
时，取得最大值，求实数
的取值范围.
如图是2019年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图.
（1）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
（2）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据这20天统计数据，预测今后该地区甲流疫情的发展趋势.
