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设函数 （1）解不等式； （2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

设函数

（1）解不等式；

（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

 

（1）；（2）． 【解析】 试题（1）利用零点分段法分别求出各段不等式的解集，取它们的交集即可；（2）首先利用绝对值三角不等式的性质的性质求得的最小值，从而求得的取值范围． 试题解析：（1）当时得，所以，时，不等式成立； 当时，，得，所以，时，不等式成立； 当时，，得，所以，成立． 综上，原不等式的解集为：． （2），当且仅当时，取等号， 所以，的最小值为9，故．
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