Question

某校为了了解篮球运动是否与性别相关，在高一新生中随机调查了40名男生和40名女生，调查的结果如下表：

	喜欢	不喜欢	总计
女生		8
男生	20
总计

（1）根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关？

（2）从女生中按喜欢篮球运动与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢篮球运动的概率.

附：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

.

Answer

（1）填表、分析见详解，能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关；（2）.

【解析】

（1）根据男生和女生各有40个，即可得到表格中的所有数据，再根据表格数据，利用参考公式，计算，即可进行判断；

（2）先根据分层抽样的等比例抽取的性质，计算出5人中喜欢篮球和不喜欢篮球的人；从而列举出所有从5人中抽取2人的可能性，再找出满足题意的可能性，用古典概型概率计算公式即可求得.

（1）填表如下：

喜欢

不喜欢

总计

女生

32

8

40

男生

20

20

40

合计

52

28

80

∴.

所以能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关.

（2）从女生中按喜欢篮球运动与否，用分层抽样的方法抽取5人，

则其中喜欢篮球运动的有（人），

不喜欢篮球运动的有（人）

设喜欢篮球运动的4人记为，不喜欢篮球运动的记为，

则从这5人中任选2人的所有结果有：

，共10种.

其中恰好2人都喜欢篮球运动的有，共6种.

所以从这5人中任选2人，2人都喜欢篮球运动的概率为.