在极坐标系中，已知圆
的圆心
，且圆经过点
.
（1）求圆的普通方程；
（2）已知直线
的参数方程为
（
为参数），
，点
，直线交圆于
两点，求
的取值范围.
已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
恒成立，求实数
的最大值.
已知抛物线
的焦点为
，若在
轴上方该抛物线上有一点
，满足直线
的倾斜角为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上另有两点
满足
，求直线
方程.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
面，
为
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
为了改善空气质量，某市规定，从2018年1月1日起，对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲､乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下:（单位:
）
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（1）求表中
的值，并比较甲､乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（2）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.（注:方差
，其中
为
的平均数）.
已知
，其中
，
，
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且向量
与
共线，求边长
和
的值.
