设函数的最小值为. （1）求；（2）已知两个正数满足，求的最小值.

设函数的最小值为.

（1）求；

（2）已知两个正数满足，求的最小值.

（1）3；（2）. 【解析】（1）利用零点分段讨论法去掉绝对值符号后可求的最小值. （2）利用基本不等式可得，再由基本不等式可求的最小值. （1），故当时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，的最小值为且. （2）由（1）知，由，得，则，当且仅当时取等号，所以的最小值为.

考点分析：

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在极坐标系中，已知圆的圆心，且圆经过点.

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已知抛物线的焦点为，若在轴上方该抛物线上有一点，满足直线的倾斜角为，且.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．

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为了改善空气质量，某市规定，从2018年1月1日起，对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲､乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下:（单位:）

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120		100	160

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.

（1）求表中的值，并比较甲､乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；

（2）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.（注:方差，其中为的平均数）.

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试题属性

设函数的最小值为. （1）求； （2）已知两个正数满足，求的最小值.