已知圆C过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l过点
，与圆C交于点Q，S，且满足
（O是坐标原点），求直线l的方程；
如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面ABC，D，E分别是ABC，
的中点.
（1）求证：面
面
（2）求三棱锥
的体积.
如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
，
，E为侧棱PA上一点.
（1）若
，求证：
平面EBD；
（2）在侧棱PD上是否存在点F，使得
平面PCD？若存在，求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
（1）求函数
的最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别为
，且
，
，
，求的面积．
已知数列
为递增的等差数列，其中
，且
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，记数列
的前n项和为
，求使得
成立的n的最大值.
有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________.
