设椭圆
的长轴长
，离心率为
，定义直线
为椭圆的类准线，若椭圆C的类准线方程为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，不垂直于x轴的直线
与椭圆C交于A、B两点，点
在直线l的左上方，且
，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若线段MN长度是4，求k.
已知平面
平面ABC，P、P在平面ABC的同侧，二面角
的平面角为钝角，Q到平面ABC的距离为
，
是边长为2的正三角形，
，
，
.
（1）求证：面
平面PAB；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
设抛物线
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
（1）若
，
的面积为
，求抛物线方程；
（2）若A.M.F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
平面BDEF；
（2）求直线DH与平面CEF所成角的正弦值；
在
中，
边上的高所在直线的方程为
，
的平分线所在直线方程为
，若点
的坐标为
．
（1）求点
和点
的坐标；
（2）求
边上的高所在的直线
的方程．
已知命题
，使
成立，命题
恒成立.
（1）若命题
为真，求实数a的取值范围；
（2）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
