Question

已知椭圆的右顶点为，左焦点为，斜率为的直线与交于点，过点的直线与交于点，且.

（1）若直线与直线间的距离为，求的值；

（2）若，求的值.

Answer

（1）.（2）.

【解析】

试题由题意方程为，方程为∵直线间距离为，，解得k值（2）联立得，

根据弦长公式得由得，根据韦达定理，弦长公式得由解得k值.

试题解析：

，方程为，方程为

（1）∵直线间距离为，∴，

∴，∴，又，∴.

（2）由得，

∵直线与椭圆交于，又，∴横坐标为，

∴.

由得，

设，则，

∴，

∴，

∵，∴，∴，又，∴.