已知命题
为真命题，命题
为假命题，则下列说法中正确的是( )
A.命题
是假命题 B.命题
是真命题
C.命题是真命题 D.命题
是假命题
对定义在
上的函数
和常数
，
，若
恒成立，则称
为函数的一个“凯森数对”.
（1）若
是的一个“凯森数对”，且
，求
；
（2）已知函数
与
的定义域都为，问它们是否存在“凯森数对”？分别给出判断并说明理由；
（3）若
是的一个“凯森数对”，且当
时，
，求在区间
上的不动点个数（函数
的不动点即为方程
的解）.
写出函数
的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域.
在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为
（米/单位时间）,单位时间内用氧量为
（
为正常数）;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为
（米/单位时间）, 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为
.
（1）将表示为的函数;
（2）设0<≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
（1）解方程：
.
（2）解不等式：
.
求下列函数的反函数.
（1）
；
（2）
.
