Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角C的值；

（2）若a＝5，△ABC的面积为，求sinB的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦定理，将边化角，整理化简即可求得；

（2）由面积公式求得，再用余弦定理求得，根据正弦定理求得即可.

（1）由正弦定理，，

可整理变形为：，

由A＝π﹣（B+C），可得：sinA＝sin（B+C）

所以：，

整理得：，

因为sinB≠0，

所以，

可得：，

∴，

∴.

（2）由已知a＝5，，

得，

由余弦定理得c2＝a2+b2﹣2abcosC＝21，

故.

可得：.

即.