已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的值.
已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
（1）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的中位数；
（3）在（2）的条件下，从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.
某单位为了了解用电量y度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量 | 22 | 26 | 34 | 38 |
（I）求线性回归方程；（参考数据：
，
）
（II）根据（I）的回归方程估计当气温为
时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
如图，梯形
中，
于
，
于
，且
，现将
，
分别沿
与
翻折，使点
与点
重合.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
焦点在
轴上的椭圆的方程为
，点
在椭圆上.
（1）求
的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.
