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设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求...

设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

 

(Ⅰ) .(Ⅱ). 【解析】 (Ⅰ)时，根据绝对值不等式的定义去掉绝对值，求不等式的解集即可；(Ⅱ)不等式的解集为，等价于，求出在的最小值即可． (Ⅰ)当时， 时，不等式化为，解得，即 时,不等式化为，不等式恒成立，即 时,不等式化为，解得，即 综上所述，不等式的解集为 (Ⅱ)不等式的解集为 对任意恒成立 当时，取得最小值为 实数的取值范围是
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考点分析：
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直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），曲线．

（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；

（2）射线：与异于极点的交点为，与的交点为，求的大小．

 

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已知函数f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

 

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如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；

（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

 

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在锐角中，角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围．

 

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已知函数

Ⅰ求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

Ⅱ求函数在区间上的值域．

 

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