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已知函数(其中e是自然对数的底数). Ⅰ当时,求的最小值; Ⅱ当时,求在上的最小...

已知函数(其中e是自然对数的底数).

时,求的最小值;

时,求上的最小值.

 

(I);(II) 【解析】 (I)利用导数判断函数单调性,根据单调性求出的最小值;(II)令可得,根据函数图象判断的符号,从而得出的单调性,再求出的最小值. (I)时, 当时,;当时, 在上单调递减,在上单调递增 当时,取得最小值 (II), 令得 作出和的函数图象如图所示: 由图象可知当时, ,即 当时, ,即 在上单调递减,在上单调递增 的最小值为
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考点分析:
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已知拋物线C经过点,其焦点为FM为抛物线上除了原点外的任一点,过M的直线lx轴、y轴分别交于AB两点.

求抛物线C的方程以及焦点坐标;

的面积相等,证明直线l与抛物线C相切.

 

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某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度,随机调查了40名群众,并将他们随机分成AB两组,每组20人,A组群众给第一阶段的创文工作评分,B组群众给第二阶段的创文工作评分,根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图:

根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值,给出结论即可

根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级:

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

 

 

由频率估计概率,判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高?说明理由.

完成下面的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异?

 

低于70分

不低于70分

第一阶段

 

 

第二阶段

 

 

 

 

附:

k

 

 

 

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如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,MPD的中点,EAM的中点,点F在线段PB上,且

求证平面ABCD

若平面底面ABCD,且,求

 

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记公差不为零的等差数列的前n项和为,已知的等比中项.

求数列的通项公式;

求数列的前n项和

 

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如图,在圆内接四边形ABCD中,已知对角线BD为圆的直径,的值为______

 

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