设是由
个有序实数构成的一个数组,记作:
.其中
称为数组
的“元”,
称为
的下标,如果数组
中的每个“元”都是来自数组
中不同下标的“元”,则称
为
的子数组.定义两个数组
,
的关系数为
.
(1)若,
,设
是
的含有两个“元”的子数组,求
的最大值;
(2)若,
,且
,
为
的含有三个“元”的子数组,求
的最大值;
(3)若数组中的“元”满足
,设数组
含有四个“元”
,且
,求
与
的所有含有三个“元”的子数组的关系数
(
)的最大值.
设是以
为焦点的抛物线
,
是以直线
与
的渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若与
在第一象限有两个公共点
,求
的取值范围,并求
的最大值;
(3)是否存在正数,使得此时
的重心
恰好在双曲线
的渐近线上?如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图像上,过点
的直线
斜率为
且与
的图像有且仅有一个交点.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最小数,
,求
的通项公式.
已知函数(
,
)是
上的偶函数,其图像关于点
对称.
(1)求的值;
(2),求
的最大值与最小值.
设在直三棱柱中,
,
,
依次为
的中点.
(1)求异面直线所成角
的大小(用反三角函数表示)
(2)求点到平面
的距离.
已知向量,
是坐标原点,若
,且
方向是沿
的方向绕着
点按逆时针方向旋转
角得到的,则称
经过一次
变换得到
,现有向量
经过一次
变换后得到
,
经过一次
变换后得到
,…,如此下去,
经过一次
变换后得到
,设
,
,
,则
等于( )
A. B.
C. D.