在平面直角坐标系中，向量
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为
，求的分布列及数学期望.
如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=
，AP=
，PC=
.
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
数列
的前
项和为
，且
.
（1）试求的通项公式；
（2）假设数列
满足：
，试求的前项和
.
