“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛!在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形(与原方位一样)的汶川人民纪念广场(如图),另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大?
考点分析:
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已知函数f(x)=x
2-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x
1,x
2∈[1,1+a],总有|f(x
1)-f(x
2)|≤9,求实数a的取值范围.
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是否存在实数a,使函数
为奇函数,同时使函数
为偶函数,证明你的结论.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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关于函数
,有下列命题
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值
其中所有正确结论的序号是
.
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已知函数
的值域是[-1,4],则a
2b的值是
.
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