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已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则∁UA=( )
A.∅ B.{1,3,6,7} C.{2,4,6} D.{1,3,5,7} 设数列{an}的首项a1=a≠
,且 ,记 ,n=l,2,3,….(Ⅰ)求a2,a3; (Ⅱ)数列{bn}是否为等比数列,如果是,求出其通项公式;如果不是,请说明理由. 求证:
是无理数.已知a、b是正实数,证明
.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.
(Ⅰ)若z是纯虚数,求实数m的值; (Ⅱ)若z是实数,求实数m的值; (Ⅲ)若z对应的点位于复平面的第二象限,求实数m的取值范围. 在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N+)成立,类比上述性质,相应的在等比数列{bn}中,若b11=1,则有等式 .
应用归纳推理猜测
= .若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m= .(lg2≈0.3010)
在平面几何中,四边形的分类关系可用以下框图描述:
![]() 则在①中应填入 ;在②中应填入 . 若(a-i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2= .
已知一列数1,-5,9,-13,17,…,根据其规律,下一个数应为 .
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
A.99% B.97% C.95% D.无充分根据 若x,y∈R,则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 函数f(x)=
若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )A.1 B.- ![]() C.1,- ![]() D.1, ![]() 设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是( )
A.-2 ![]() B.- ![]() C.-3 D.- ![]() 设f(x)=sinx,f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2010(x)=( )
A.cos B.-cos C.sin D.-sin 下列结论正确的是( )
A.当 ![]() B.当 无最大值C. 的最小值为2D.当x>0时, ![]() 设
,则( )A.0<P<1 B.1<P<2 C.2<P<3 D.3<P<4 设有一个回归方程
=2-2.5x,变量x增加一个单位时,变量 平均( )A.增加2.5个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 设复数z满足关系:z+|
|=2+i,那么z等于( )A.- +iB. +iC.- -iD. -i复数z=
-1在复平面内,z所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 定义在 ⑵当 A.
若函数 A.
已知f(x)=x+
,且f(1)=2.(1)求a的值; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明. 有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=
,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?已知函数f(x)=ax+b,(a>0,a≠1).
(1)若f(x)的图象如图(1)所示,求a,b的值; (2)若f(x)的图象如图(2)所示,求a,b的取值范围. (3)在(1)中,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的范围. ![]() 已知集合A={x|y=
},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)求A∩B; (2)若A∪C=A,求实数m的取值范围. 函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上单调递减,若f(m-1)+f(2m-3)>0,求m的取值范围.
函数y=2x+log2(x+1)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为 .
函数
的值域为 . |