已知是定义在上的奇函数,当时,.

(1)求函数的解析式;

(2)画出函数的图象,并写出单调区间.

 

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共缴水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨,吨.

(1)求关于的函数解析式;

(2)若甲、乙两户该月共缴水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

 

若函数上为减函数,且,求的取值范围.

 

已知函数在定义域上为增函数,且满足.

(1)求的值;

(2)解不等式.

 

已知集合.

(1)若,求的值;

(2)若,求的取值范围.

 

设集合,求满足下列条件的的取值范围:

(1)

(2).

 

若二次函数的图象被轴所截得的线段的长为2,且其顶点坐标为,则此二次函数的解析式是          .

 

已知实数,函数,若,则的值为          .

 

(广西桂林期末质监)已知是定义在上的奇函数,当时,,则          .

 

一次函数是减函数,且满足,则          .

 

,则的值为          .

 

集合的一个子集,当时,若有,则称为集合的一个“孤立元素”,那么中无孤立元素的四元子集的个数是  

A.4      B.5      C.6      D.7

 

若函数的定义域是,则函数的定义域是  

A.     B.     C.     D.

 

下列四个命题:

有意义;

②函数是其定义域到值域的映射;

③函数的图象是一直线;

④函数的图象是抛物线,

其中正确的命题个数是  

A.1        B.2        C.3       D.4

 

已知函数,则集合中含有元素的个数为  

A.0       B.1或0       C.1        D.1或2

 

已知定义在上的奇函数满足,则的值是  

A.-1     B.0    C.1    D.2

 

已知函数是偶函数,且,则  

A.2    B.3   C.4    D.5

 

已知是定义在上的奇函数,若对任意的,有,则  

A.                     

B.

C.                     

D.

 

下列表示:

;②;③;④中,错误的是  

A.①②          B.①③        C.①④          D.③④

 

若集合,则集合  

A.    B.     C.     D.

 

已知集合,则下列关系式表示正确的是  

A.      B.       C.       D.

 

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.

 

设函数

)若上单调递增,求实数的取值范围

)求上的最小值.

 

已知函数.

)当时,求曲线在点处的切线方程;

)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

 

已知函数满足下列条件:

周期图象向左平移个单位长度后关于轴对称;.

)求函数的解析式;

)设,求的值.

 

已知函数处有极值.

)求的值

)求的单调区间.

 

已知函数.

)求的最小正周期

)求上的最大值和最小值.

 

对于函数,有下列5个结论:

任取,都有

函数上单调递增;

,对一切恒成立;

函数3个零点;

若关于的方程有且只有两个不同的实根,则.

则其中所有正确结论的序号是                     .

 

已知函数有两个零点,则实数的取值范围是                .

 

函数,则             .

 

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