是奇函数,是偶函数,且其中.

1)求的表达式,并求函数的值域

2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实根,求常数的取值范围

 

已知集合,集合.

1)当时,求

2)若求实数的取值范围.

 

提升城市道路通行能力,可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为千米/小时)的拥堵情况进行调查统计,通过数据分析发现:该路段的车流速度(/千米)与车流密度(千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过该路段畅通无阻(车流速度为限行速度);当车流密度在时,车流速度是车流密度的一次函数;车流密度一旦达到该路段交通完全瘫痪(车流速度为零).

1)求关于的函数

2)已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积,求此路段车流量的最大值.

 

已知函数(其中)的部分图象如图.

1)根据图象,求的解析式;

2)求函数的单调递减区间.

 

在平行四边形中,的中点,.

1)设表示

2)求实数的值,使得共线.

 

已知

1)求的值;

2)求的值.

 

已知,函数①若,则的值为__________

②若不等式对任意都成立,则的取值范围是__________

 

早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形的弧长为面积为,则实数等于__________

 

已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴,终边经过点,且,则 __________

 

已知若幂函数的图象关于轴对称,且在区间内单调递减,则__________

 

已知的三个顶点是函数图象的交点,如果的周长最小值为等于(   

A. B. C. D.

 

,则的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

已知是奇函数,且当,则不等式的解集是(   

A. B.

C. D.

 

下列关于函数的叙述中,其中正确的有(   

①若,则(其中)

②函数在区间上的最大值为

③函数的图象关于点成中心对称;

④将的图象向右平移个单位后得到的图象.

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

 

则函数在同一坐标系中的图象可能是(   

A. B.

C. D.

 

已知若点在第四象限,则的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

已知函数,若,则实数之值为(   

A. B. C. D.

 

已知,则   

A. B. C. D.

 

为自然对数的底数,函数的零点所在区间是(   

A. B. C. D.

 

已知全集集合,则   

A. B. C. D.

 

英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为等份,每等份为一个节气.201912 22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为(   

A. B. C. D.

 

在平面直角坐标系中,向量,则   

A. B. C. D.

 

已知函数).

1)若的极值点,求实数的值;

2)若上是单调增函数,求实数的取值范围;

3)当时,方程有实根,求实数的最大值.

 

设椭圆的右焦点为,直线轴交于点,假设(其中为坐标原点)

1)求椭圆的方程;

2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(为直径的两个端点),求的最大值

 

为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.

)频率分布表中的位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;

)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中年龄低于30的人数为,求的分布列及数学期望.

 

如图所示多面体中,AD平面PDCABCD为平行四边形,EF分别为ADBP的中点,AD=AP=PC=.

)求证:EF平面PDC

)若CDP90°,求证BEDP;

)若CDP120°,求该多面体的体积.

 

数列的前项和为,且.

1)试求的通项公式;

2)假设数列满足:,试求的前项和.

 

本小题满分12如图,在中,点边上,

1的值;

2的长.

 

数列表示集合中元素个数.

1)假设13579,那么=____________________

2)假设为常数),那么=____________________

 

抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,那么双曲线的离心率为______

 

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