已知椭圆C:满分5 manfen5.com的离心率为满分5 manfen5.com,其四个顶点组成的菱形的面积是满分5 manfen5.com,O为坐标原点,若点A在直线满分5 manfen5.com上,点B在椭圆C上,且满分5 manfen5.com.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求线段AB长度的最小值;

(3)试判断直线满分5 manfen5.com与圆满分5 manfen5.com的位置关系,并证明你的结论.

 

已知椭圆C:满分5 manfen5.com的焦点是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且椭圆经过点满分5 manfen5.com

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两点,且以满分5 manfen5.com为直径的圆过椭圆右顶点满分5 manfen5.com,求证:直线l恒过定点.

 

如图,在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com.设圆的半径为1,圆心在满分5 manfen5.com上.

满分5 manfen5.com

(1) 若圆心满分5 manfen5.com也在直线满分5 manfen5.com上,过点满分5 manfen5.com作圆满分5 manfen5.com的切线,求切线的方程;

(2)若圆满分5 manfen5.com上存在点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com,求圆心满分5 manfen5.com的横坐标满分5 manfen5.com的取值范围.

 

如图所示,在四棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,又满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)在网格中画出四棱准满分5 manfen5.com的正视图;

(2)求证:平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(3)在棱满分5 manfen5.com上是否存在一点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,若存在,求满分5 manfen5.com的值. 若不存在,请说明理由

 

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com 中,点满分5 manfen5.com到两点M满分5 manfen5.com、N满分5 manfen5.com的距离之和等于4.设点满分5 manfen5.com 的轨迹为C.

(1) 写出轨迹C的方程;

(2) 设直线y=满分5 manfen5.comx+1 与C交于满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com两点, 求|AB|的长。

 

一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如右图,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知圆锥底面面积是这个球面面积的满分5 manfen5.com,则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为___________

满分5 manfen5.com

 

 

如图,已知满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点则异面直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所成角的正切值为           .

满分5 manfen5.com

 

 

2015某所学校计划招聘男教师满分5 manfen5.com名,女教师满分5 manfen5.com名,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com须满足约束条件满分5 manfen5.com,则该校招聘的教师最多是        名.

 

双曲线满分5 manfen5.com的两条渐近线的夹角为         

 

已知双曲线满分5 manfen5.com的左右焦点分别为满分5 manfen5.com,O为坐标原点,P为双曲线右支上一点,满分5 manfen5.com的内切圆的圆心为Q,过满分5 manfen5.com作PQ的垂线,垂足为B,则OB的长度为(    

A.满分5 manfen5.com           B.4            C.3              D.2

 

已知抛物线方程为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com的方程为满分5 manfen5.com,在抛物线上有一动点P到满分5 manfen5.com轴的距离为满分5 manfen5.com,P到满分5 manfen5.com的距离为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值为(   

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点F恰好是双曲线满分5 manfen5.com的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为(   

A.满分5 manfen5.com        B.2           C.满分5 manfen5.com+1             D.满分5 manfen5.com-1

 

已知a, b, c均为直线,满分5 manfen5.com, 满分5 manfen5.com为平面,下面关于直线与平面关系的命题:

(1)任意给定一条直线a与一个平面满分5 manfen5.com,则平面满分5 manfen5.com内必存在无数条与a垂直的直线;

(2)任意给定的三条直线a, b, c,必存在与a, b, c都相交的直线;

(3)满分5 manfen5.com//满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,必存在与a, b都垂直的直线;

(4)满分5 manfen5.com,若a不垂直c,则a不垂直B.

其中真命题的个数为(

A. 1          B. 2          C.3           D.4

 

已知变量满分5 manfen5.com满足约束条件满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的最小值是(     

A.1               B.满分5 manfen5.com              C.满分5 manfen5.com              D.0

 

已知双曲线满分5 manfen5.com的一条渐近线平行于直线满分5 manfen5.com,双曲线的一个焦点在直线满分5 manfen5.com上,则双曲线方程为(    

A满分5 manfen5.com     B满分5 manfen5.com      C满分5 manfen5.com    D满分5 manfen5.com

 

在空间直角坐标系满分5 manfen5.com中,一个四面体的顶点坐标为分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.则该四面体在满分5 manfen5.com平面的投影为(    

满分5 manfen5.com

 

 

圆心在抛物线满分5 manfen5.com上,且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是(     

A.满分5 manfen5.com           B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线方程为 (     )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

过抛物线满分5 manfen5.com的焦点满分5 manfen5.com的直线满分5 manfen5.com交抛物线于满分5 manfen5.com两点.若满分5 manfen5.com中点满分5 manfen5.com到抛物线准线的距离为6,则线段满分5 manfen5.com的长为(     )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com          D.无法确定

 

“直线满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com的边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com”是“直线满分5 manfen5.com垂直于满分5 manfen5.com的边满分5 manfen5.com”的     

A.充分非必要条件           B.必要非充分条件

C.充要条件                D.既非充分也非必要条件

 

命题“若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com”的逆否命题是(    

A.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com                B.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

C.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com                D.若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com

 

已知满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,记点满分5 manfen5.com的轨迹为满分5 manfen5.com.

(1)求轨迹满分5 manfen5.com的方程;

(2)若直线满分5 manfen5.com过点满分5 manfen5.com且与轨迹满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点.

(i)无论直线满分5 manfen5.com绕点满分5 manfen5.com怎样转动,在满分5 manfen5.com轴上总存在定点满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的值.

(ii)在(i)的条件下,求满分5 manfen5.com面积的最小值.

 

如图,M是抛物线上满分5 manfen5.com上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.

满分5 manfen5.com

(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;

(2)若M为动点,且EMF=90°,求EMF的重心G的轨迹方程

 

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是椭圆满分5 manfen5.com:满分5 manfen5.com上的三个点, 满分5 manfen5.com是坐标原点.

满分5 manfen5.com

(I)当点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的右顶点,且四边形满分5 manfen5.com为菱形时,求此菱形的面积;

(II)当点满分5 manfen5.com不是满分5 manfen5.com的顶点时,判断四边形满分5 manfen5.com是否可能为菱形,并说明理由.

 

在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=2满分5 manfen5.coma,BC=DE=a,EAB=ABC=DEA=90°.

满分5 manfen5.com

(1)求证:PA平面ABCDE;

(2)求二面角A-PD-E的正弦值.

 

某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只能送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,问该公司如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润?并求出最大利润.

 

已知m∈R,直线l:满分5 manfen5.com和圆C:满分5 manfen5.com.

(1)求直线l斜率的取值范围;

(2)直线l与圆C相交于A、B两点,若满分5 manfen5.com的面积为满分5 manfen5.com,求直线满分5 manfen5.com的方程.

 

已知满分5 manfen5.com双曲线满分5 manfen5.com的右焦点, 满分5 manfen5.com在双曲线的左支上,满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com的周长最小值时,该三角形的面积为      

 

已知抛物线C:满分5 manfen5.com与点满分5 manfen5.com,过C的焦点且斜率为满分5 manfen5.com的直线与C交于满分5 manfen5.com两点,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为         

 

已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:满分5 manfen5.com,若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是_______________

 

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