已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；

（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；

（2）求的范围；

（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

已知不等式：；；

（1）设不等式的解集是M，如果，求实数a的取值范围；

（2）若实数，对任意实数恒成立，求实数a的取值范围；

已知：a，b，c，；

（1）比较与的大小；

（2）比较与的大小；

记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q；

（1）若，求P；

（2）若，求实数的取值范围；

对于集合A，B，我们把记为，若，，求，；

使关于x的不等式有解的实数k的最大值是（    ）

A. B. C. D.不确定

已知为非零实数，且，则下列命题成立的是

A. B. C. D.

如果命题“p∨q”为假命题，则

A. p，q均为真命题

B. p，q均为假命题

C. p，q中至少有一个为真命题

D. p，q中至多有一个为真命题

下列说法中，正确的是（ ）

A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为

C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则

三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于，恒成立，求a的取值范围”提出了各自解题思路，甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”，乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”，丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”，参考上述说法或自己其他解法，可求出实数a的取值范围是______；

对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，那么就称与在上是接近的，若函数与在上是接近的，则该区间可以是______；

已知方程的三根可作为一个三角形的三边长，那么m的取值范围是______；

设，则的最小值为_____.

若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是    

不等式的解集是______；

若关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则关于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是______ ．

若，则，a，，由大到小排列顺序是______；

若集合，满足，则称为集合A的一种分析，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分析，则集合的不同分析种数是______ ．

有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则有实数解”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．

已知集合，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是______；

若全集且，则集合A的真子集共有______个；

已知，则_________．

有四个集合：①；②；③；④；其中表示空集的序号是______；

已知函数，曲线在点处的切线在y轴上的截距为.

（1）求a；

（2）讨论函数和的单调性；

（3）设，求证：.

设中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C过点，F为C的右焦点，⊙F的方程为

（1）求C的方程；

（2）若直线与⊙O相切，与⊙F交于M、N两点，与C交于P、Q两点，其中M、P在第一象限，记⊙O的面积为，求取最大值时，直线l的方程.

2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.

项目一：天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院，每个天坑院投资0.2百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为，若盈利则盈利投资额的40%，否则盈利额为0.

项目二：天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为p和.

（1）若投资项目一，记为盈利的天坑院的个数，求（用p表示）；

（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为百万元，求（用p表示）；

（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由.

如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足.

（1）证明：；

（2）求二面角A-PD-E的余弦值.

已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：

（1）；

（2）数列的前项和.

在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.

如图，在三棱锥P-ABC中，，，则PA与平面ABC所成角的大小为________；三棱锥P-ABC外接球的表面积是________.