《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马，侧棱底面，且，点是的中点，连接.

（1）证明：平面，试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（2）记阳马的体积为，四面体的体积为，求．

如图，三棱锥中，平面，.

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：在线段上存在点，使得，并求的值.

在三棱柱中，，侧棱平面，且分别是棱的中点，点在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

从点出发的三条射线两两所成的角为，且分别与球相切于点，若球的表面积为，则的长为            .

在棱长为的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是            .

如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为            .

一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为            .

在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是（   ）

A．当时，一定是直角三角形

B．当时，一定是直角三角形

C．当平面时，一定是直角三角形

D．当平面时，一定是直角三角形

面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（   ）

A．2               B．1               C．              D．

若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（   ）

A．至少与，的一条相交                    B．与，都相交

C．至多与，的一条相交                    D．与，都不相交

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（   ）

A．            B．             C．              D．15

已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（   ）

A．              B．            C．              D．

在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（   ）

A．                B．             C．               D．

表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数有（   ）

A．0                  B．1                 C．2                  D．3

把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的大小为（   ）

A．             B．               C．               D．

如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（   ）

A．                B．                C．                D．

如图，正方体中，直线与直线关系（   ）

A．相交且垂直             B．相交但不垂直

C．异面且垂直             D．异面但不垂直

下列说法正确的是（   ）

A．三点确定一个平面                    B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形                  D．两个平面有不在同一条直线上的三个交点

如图（1），（2），（3），（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（   ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台               B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台             D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

已知数列的首项，前项和为，且．

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

设函数.

（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．

已知实数满足．

（1）若，求的最小值；

（2）解关于的不等式：．

已知等差数列的首项，公差，其中成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

解关于的不等式 ．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．

（1）求A的大小；

（2）现给出三个条件：①； ② B=45°；③．

试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）．

已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是        ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，表示△ABC的面积，若， ，则∠B=          ．

设是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式为              ．

已知等比数列的通项公式为，则          ．