《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马满分5 manfen5.com,侧棱满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,连接满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)证明:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,试判断四面体满分5 manfen5.com是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;

(2)记阳马满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com,四面体满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com

 

如图,三棱锥满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积;

(2)证明:在线段满分5 manfen5.com上存在点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,并求满分5 manfen5.com的值.

 

在三棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,侧棱满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com分别是棱满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com在棱满分5 manfen5.com上,且满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

如图1,在满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com分别为满分5 manfen5.com的中点,点满分5 manfen5.com为线段满分5 manfen5.com上的一点,将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com折起到满分5 manfen5.com的位置,使满分5 manfen5.com,如图2.

满分5 manfen5.com

(1)求证:满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(2)求证:满分5 manfen5.com.

 

满分5 manfen5.com点出发的三条射线满分5 manfen5.com两两所成的角为满分5 manfen5.com,且分别与球满分5 manfen5.com相切于点满分5 manfen5.com,若球满分5 manfen5.com的表面积为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的长为            .

 

在棱长为满分5 manfen5.com的正方体满分5 manfen5.com中,点满分5 manfen5.com分别是线段满分5 manfen5.com(不包括端点)上的动点,且线段满分5 manfen5.com平行于平面满分5 manfen5.com,则四面体满分5 manfen5.com的体积的最大值是            .

 

如图,在正四棱柱满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com内的一个动点,则三棱锥满分5 manfen5.com的正视图与俯视图的面积之比的最大值为            .

满分5 manfen5.com

 

 

一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为满分5 manfen5.com,腰和上底均为1,如图,则平面图形的实际面积为            .

满分5 manfen5.com

 

 

在三棱锥满分5 manfen5.com中,已知满分5 manfen5.com底面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com分别是线段满分5 manfen5.com上的动点,则下列说法错误的是(  

满分5 manfen5.com

A.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

B.当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

C.当满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

D.当满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com一定是直角三角形

 

面积为满分5 manfen5.com的正六边形的六个顶点都在球满分5 manfen5.com的球面上,球心满分5 manfen5.com到正六边形所在平面的距离为满分5 manfen5.com,记球满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com,球满分5 manfen5.com的表面积为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值是(  

A.2               B.1               C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

若直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是异面直线,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com在平面满分5 manfen5.com内,满分5 manfen5.com是平面满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com的交线,则下列命题正确的是(  

A.满分5 manfen5.com至少与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一条相交                    B.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都相交

C.满分5 manfen5.com至多与满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的一条相交                    D.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都不相交

 

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com              D.15

 

已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  

A.满分5 manfen5.com              B.满分5 manfen5.com            C.满分5 manfen5.com              D.满分5 manfen5.com

 

在正方体满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com为底面满分5 manfen5.com的中心,满分5 manfen5.com为棱满分5 manfen5.com上任意一点,则直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com所成的角是(  

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com             C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

满分5 manfen5.com表示直线,满分5 manfen5.com表示平面,给出下列四个命题:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com.其中正确命题的个数有(  

A.0                  B.1                 C.2                  D.3

 

把正方形满分5 manfen5.com沿对角线满分5 manfen5.com折起,当以满分5 manfen5.com四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的大小为(  

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com               C.满分5 manfen5.com               D.满分5 manfen5.com

 

如图,直三棱柱满分5 manfen5.com的体积为满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com分别在侧棱满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上,满分5 manfen5.com,则四棱锥满分5 manfen5.com的体积为(  

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com                B.满分5 manfen5.com                C.满分5 manfen5.com                D.满分5 manfen5.com

 

如图,正方体满分5 manfen5.com中,直线满分5 manfen5.com与直线满分5 manfen5.com关系(  

满分5 manfen5.com

A.相交且垂直             B.相交但不垂直

C.异面且垂直             D.异面但不垂直

 

下列说法正确的是(  

A.三点确定一个平面                    B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形                  D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点

 

如图(1),(2),(3),(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(  

满分5 manfen5.com

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台               B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台             D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

 

已知数列满分5 manfen5.com的首项满分5 manfen5.com,前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com

(1)证明数列满分5 manfen5.com是等比数列,并求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com

 

设函数满分5 manfen5.com.

1若对于一切实数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

2若对于满分5 manfen5.com恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

已知实数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com

(1)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最小值;

(2)解关于满分5 manfen5.com的不等式:满分5 manfen5.com

 

已知等差数列满分5 manfen5.com的首项满分5 manfen5.com,公差满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com成等比数列

(1)求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)设满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com

 

解关于满分5 manfen5.com的不等式 满分5 manfen5.com

 

ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足满分5 manfen5.com

(1)求A的大小;

(2)现给出三个条件:①满分5 manfen5.com B=45°;③满分5 manfen5.com

试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分).

 

已知关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com的解集是空集,实数满分5 manfen5.com的取值范围       

 

ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满分5 manfen5.com表示ABC的面积,若满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com,则B=         

 

满分5 manfen5.com是首项为1的正项数列,且满分5 manfen5.com,则它的通项公式为             

 

已知等比数列满分5 manfen5.com的通项公式为满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com         

 

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