已知函数满足f（-1）=0，且对任意x＞0都有．
（1）求f（1）的值；
（2）求a，b，c的值；
（3）若在（0，2]上是减函数，求实数m的取值范围．

函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²，
（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=10，a_n+1=9S_n+10．
（1）求证：{lga_n}是等差数列；
（2）设对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

已知t为常数，函数y=|x²-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=    ．

一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是    ．

将正整数排成下表：1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
则数表中的2008出现在第    行．

设函数f（x）=，若f（x）＞1，则x的取值范围是    ．

数列{a_n}满足递推式a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2），又a₁=5，则使得为等差数列的实数λ=    ．

函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是     ．

幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是    ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列{a_n}的“理想数”，已知数列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，则数列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（ ）
A．2002
B．2004
C．2006
D．2008

已知函数f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列结论中，必成立的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．2^-a＜2^c
D．2^a+2^c＜2

若，则tanα=（ ）
A．
B．2
C．
D．-2

等比数列{a_n}前n项乘积记为M_n，若M₁₀=20，M₂₀=10，则M₃₀=（ ）
A．1000
B．40
C．
D．

设tanθ和tan（-θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
A．p+q+1=0
B．p-q+1=0
C．p+q-1=0
D．p-q-1=0

已知数列{a_n}的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．-1

5、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）
A．S₁
B．S₂
C．S₃
D．S₄

已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log₂x＞0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=x³-ax²，其中a为实常数．
（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x）+a（x²-3x）的最大值．

已知函数，且．（e是自然对数的底数）
（1）求a与b的关系式；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围．

已知直线l：，抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

设函数f（x）=x³-3x²+2x，若过f（x）图象上一点P（x，y）（x≠0）的切线为l：y=kx，求k的值和P的坐标．

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如右图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

设抛物线y²=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=    ．

函数f（x）=x-lnx的递增区间为    ．

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是    ．

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