离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子，II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90◦）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。

求II区的加速电压及离子的加速度大小；

为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；

ɑ为90◦时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；

要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vm与α的关系。

如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，AD边长为L，AB边长为2L.一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场(图中未画出)，求：

(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；

(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向．

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。

（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;

（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv (g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？

(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA，可选用的实验器材有：

电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；

电流表A1（量程50mA）；电压表A2（量程100mA）；

滑动变阻器R（最大电阻300Ω）；

定值电阻R1（阻值为200Ω，额定功率为1/8W）；定值电阻R2（阻值为220Ω，额定功率为1W）；

开关S；导线若干。

测量数据如坐标纸上U-I图线所示。

（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。

（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是          .

（3）由U-I图线求得待测电池的内阻为       Ω。

（4）在你设计的电路中，产生系统误差的主要原因是        .

某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填“交流”或“直流”)。

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是______．

A．放开小车，能够自由下滑即可不是

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线．

如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是

A．若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点

B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同

C．此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷

D．若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不能经过B点

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30°，其电阻不计．把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触．已知两金属棒的质量均为m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd恰好能保持静止．(g＝10 m/s2)，则

A.F的大小为0.5 N

B.金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V

C. ab两端的电压为1.0 V

D.ab棒的速度为5.0 m/s

如图所示为粮袋的传送带装置,已知AB间的长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B.粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-μcosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C.若μ<tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

D.不论μ小如何，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ

在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是

A．加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2等于2:1

B．加速、减速中的平均速度大小之比1: 2等于1:1

C．加速、减速中的位移之比x1：x2等于2：1

D．加速、减速中的平均速度大小之比1: 2等于1:2

如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.5 m，盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为

A．0.5 m            B．0.25 m             C．0.10 m         D．0

如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为，g取10。则的最大值是

A．      B．      C．     D．

如图（甲）所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用。F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt,其中k为已知常数。设A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力f，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v-t图象是

如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么

A.若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷

B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C.微粒从M点运动到N点动能一定增加

D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加

如图所示，斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为tAB、tAC、tAD，则

A．tAB＝tAC＝tAD     B．tAB>tAC>tAD        C．tAB<tAC<tAD            D．无法比较

2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200km/h的速度朝静止在其前方0.3m的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时2s设定了一个加速度为a的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s，则a的大小至少是

A. 0.02           B. 0.04             C. 0.06             D. 0.08

体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D （D＞d），不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为

A．             B．           C．        D．

就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是

A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性

B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了

C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的

如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．

（1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？

（2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

（3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

如图所示，真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3 T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入磁场，不计粒子所受重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y的坐标．

(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标．

福建省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：

(1)电动机内阻消耗的热功率；

(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．

如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为的偏转电场，最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场，照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L，忽略重力的影响。

（1）求从狭缝射出的离子速度的大小；

（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为，求出与离子质量之间的关系式（用、、、、、L表示）。

在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。

（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）

（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）

（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=        ，内阻r=        （用k、b和R0表示）

如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。

（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的       挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的     挡。

（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明__     可能有故障

（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。                    

一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图所示，交变电压的周期，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则

A.所有电子都从右侧的同一点离开电场

B.所有电子离开电场时速度都是v0

C.t＝0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大

D.t＝时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为

图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是

A．电子与正电子的偏转方向一定不同

B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同

C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C.M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

关于电现象，下列说法中正确的是

A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程

B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电

C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷

D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（左）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（右）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是

A.第2秒内上极板为正极

B.第3秒内上极板为负极

C.第2秒末微粒回到了原来位置

D.第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2

喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中

A．向负极板偏转    B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线   D．运动轨迹与带电量无关