(2007•晋江市质检)如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=a,则下列说法正确的个数有( ) ①DC′平分∠BDE;②BC长为;③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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(2007•晋江市质检)如图,在Rt△ABC中,斜边AB长为8,直角边BC长为12,若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积约为( ) A.27 B.42 C.56 D.108 |
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(2007•晋江市质检)要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是( ) A.一年中随机选中20天进行观测 B.一年中随机选中一个月进行连续观测 C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测 D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测 |
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(2006•安徽)方程的根是( ) A.-3 B.0 C.2 D.3 |
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(2007•晋江市质检)下列因式分解正确的是( ) A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3 B.-x2+3x+4=-(x+4)(x-1) C.1-2x+x2=(1-x)2 D.x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y) |
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(2011•卢湾区二模)对于非零实数m,下列式子运算正确的是( ) A.(m3)2=m9 B.m3•m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m6÷m2=m4 |
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(2007•莆田)如图,抛物线y=x2+mx+n(其中m,n为常数且m>n)与y轴正半轴交于A点,它的对称轴交x轴正半轴于C点,抛物线的顶点为P,Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上,当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C. (1)写出点A,P,A′的坐标(用含m,n的式子表示); (2)若直线BB'交y轴于E点,求证:线段B′E与AA′互相平分; (3)若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时,请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△AA′D为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的D点坐标;若不存在,请说明理由. |
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(2007•莆田)在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q. 探究:(1)如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证明你所猜测的结论; 探究:(2)如图②,若点E在DA的延长线上时,AE,MP,NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论; 再探究:(3)如图③,连接并延长BN交AD的延长线DG于H,若点E分别在线段DH和射线HG上时,请在图③中完成符合题意的图形,并判断AE,MP,NQ之间的数量关系又分别怎样?请直接写出结论. |
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(2007•莆田)某种日记本的专卖柜台,每天柜台的租金,人员工资等固定费用为160元,该日记本每本进价是4元,规定销售单价不得高于8元/本,也不得低于4元/本,调查发现日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数图象如图线段AB. (1)求日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时,日均获利最多,获得最多是多少元? |
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(2007•莆田)如图,经过某十字路口的汽车,它可能选择道路A,可能选择道路B,也可能选择道路C,且三种可能性大小相同,现有甲、乙二辆汽车同向同时到达同一路口. (1)请用列表法或树形图,分析二辆车选择道路行驶的所有可能的结果; (2)求二辆车经过该十字路口时,选择道路相同的概率及选择道路不相同的概率. |
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