（2006•广安）如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且 ，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．（1）求证：CE2=FG•FB； （2）若tan∠CBF=  ，AE=3，求⊙O的直径．
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（2006•广安）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？ |
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（2006•广安）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）求该班有多少名学生； （2）补上人数分布条形图的空缺部分； （3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．  |
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（2006•广安）已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E． （1）求证：DE⊥BC； （2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径． 
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（2006•广安）甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？ |
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（2007•双柏县）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1和y2元． （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中画出y1、y2的图象； （3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 
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（2006•广安）如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
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（2006•广安）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE． 求证：△ADE是等腰三角形． 
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（2006•广安）化简求值： ，其中x= ． |
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（2006•广安）解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来． |
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