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（2006•上海）如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式； （3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数  图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标． |
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（2006•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形． 
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（2006•上海）如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y= 的图象经过点A．（1）求点A的坐标； （2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式． 
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（2006•上海）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．
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（2006•上海）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图中所示信息，回答下列问题： （1）此次被调查的路口总数是______； （2）将图中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数； （3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？答：______． 
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（2006•上海）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB= ．求：（1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值． 
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（2006•上海）先化简，再求值： ，其中x= ． |
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（2006•上海）解方程组： ． |
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（2009•湘西州）下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的平行四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
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（2006•上海）在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．12 |
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