（2006•泰安）如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB= ，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．（1）求直线BC的解析式； （2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由． 
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（2006•泰安）（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60度； （2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______； （3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA=k•OB，OC=k•OD（k＞1），∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为______；∠APB的大小为______．  |
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（2006•泰安）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高百分之10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？ |
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（2006•泰安）已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC． （1）BC与⊙O是否相切？请说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由． 
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（2006•泰安）为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，其中成绩在60.5～70.5分范围内的频率是0.12．请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：
（2）成绩的中位数落在哪一组内？ （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？ |
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（2006•泰安）（1）解不等式组： ；（2）化简：  ． |
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（2006•泰安）将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF．若AB= ，AD=3，则△DEF的周长为 ．
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（2006•泰安）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
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（2006•泰安）已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为1： ，那么这个等腰三角形的顶角等于 度．
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（2006•泰安）如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．则塔高BC为 m．
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