(2006•宿迁)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d. (1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=a; (4)就r>a的情形,请你仿照“当…时,⊙O与正方形的公共点个数可能有______个”的形式,至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论. (注:第(4)小题若多给出一个正确结论,则可多得2分,但本大题得分总和不得超过12分). |
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(2006•宿迁)如图,抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C. (1)求证:△AOC∽△COB; (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D.若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动,同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动,则经过几秒后,PQ=AC. |
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(2006•宿迁)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠? |
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(2006•宿迁)在电视台举行的“超级女生”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“待定”或“通过”的结论. (1)写出三位评委给出A选手的所有可能的结论; (2)对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少? |
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(2006•宿迁)如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M. (1)试说明:AE⊥BF; (2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明. |
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(2006•宿迁)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30度. (1)求∠APB的度数; (2)当OA=3时,求AP的长. |
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(2006•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形. (1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标; (2)在图上画出再次旋转后的三角形④. |
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(2007•双柏县)化简: |
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(2006•宿迁)解方程组: |
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(2006•宿迁)经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 . | |