（2006•茂名）已知|a|- =0，则a的值是（ ）A．±  B．-  C．  D．1.4 |
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（2006•广州）已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）． （1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点； （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由． |
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（2006•广州）在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点Cl落在直线BC上（点Cl与点C不重合）， （1）如图，当∠C＞60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明； （2）当∠C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系（不要求证明）； （3）当∠C＜60°时，请你在如图中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由． 
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（2006•广州）如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B⇒D⇒A⇒E，路线2是B⇒C⇒F⇒E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明． |
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（2006•广州）如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C． （1）求线段AB的长； （2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式． 
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（2006•广州）目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）． （1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数； （2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？ |
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（2006•广州）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）． （1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？ （2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性． 
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（2006•广州）广州市某中学高一（6）班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：
（1）求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；  （2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？ |
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（2007•金昌）如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． （1）OA=OC； （2）OB=OD； （3）AB∥DC． 
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（2006•广州）解不等式组 |
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