(2006•广州)抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) |
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(2006•广州)一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为( ) A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 |
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(2006•广州)如图是一个物体的三视图,则该物体的形状是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 |
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(2006•广州)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 |
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(2006•广州)如图,AB∥CD,若∠2=135°,则么∠1的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
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(2006•广州)某市某日的气温是-2℃~6℃,则该日的温差是( ) A.8℃ B.6℃ C.4℃ D.一2℃ |
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(2006•佛山)在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征. 比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的: 22×23=25,23×24=27,22×26=28,…⇒2m×2n=2m+n,…⇒am×an=am+n(m、n都是正整数).我们亦知:,,,,… (1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式; (2)试用(1)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”; (3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=a,CA=b,AD=BE=c(a>b),能否根据这个图形提炼出与(1)中相同的关系式并给予证明. |
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(2006•佛山)已知:在四边形ABCD中,AB=1,E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设四边形EFGH的面积为S,AE=x(0≤x≤1). (1)如图①,当四边形ABCD为正方形时, ①求S关于x的函数解析式,并求S的最小值S; ②在图②中画出①中函数的草图,并估计S=0.6时x的近似值(精确到0.01); (2)如图③,当四边形ABCD为菱形,且∠A=30°时,四边形EFGH的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由. |
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(2006•佛山)某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件,生产A、B两种产品用料情况如下表:
(1)求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案; (2)若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg,说明(1)中哪种方案较优? |
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(2006•佛山)已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分. 问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标). |
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