（2006•佛山）如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是______和______，命题的结论是______和______（均填序号）；
（2）证明你写出的命题．
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（2006•佛山）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的长．
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（2006•佛山）小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜；这个游戏公平吗？．请说明理由．
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（2006•佛山）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下． | 组别 | 分组 | 频数 | 频率 | | 1 | 130.5～140.5 | 3 | 0.05 | | 2 | 140.5～150.5 | m | 0.15 | | 3 | 150.5～160.5 | 27 | n | | 4 | 160.5～170.5 | 18 | 0.30 | | 5 | 170.5～180.5 | 3 | 0.05 | | 合计 | | | |
请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）指出“众数”、“中位数”各在哪一组？（不要求说明理由）
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（2006•佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．
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（2006•佛山）化简： ．
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（2006•佛山）如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是 ．
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（2006•佛山）如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正数的有 个．
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（2006•佛山）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号，答案格式如：“①②③”）．
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
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（2006•佛山）圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是 ．
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