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（2005•沈阳）三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22 150 000 000m3，这个数用科学记数法表示为（ ） A．221.5×108m3 B．22.15×109m3 C．2.215×1010m3 D．2.215×1011m3 |
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（2005•沈阳）如图1，直线y=- x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F． （1）当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标； （2）如图2，若⊙C与y轴相切于点D，求⊙C的半径r； （3）求m与n之间的函数关系式； （4）在⊙C的移动过程中，能否使△OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”）（沈阳05） |
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（2005•沈阳）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：
信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株． （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？ （3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围） |
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（2005•沈阳）如图1，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交直线BC于点E，交⊙O于点D． （1）过点D作MN∥BC，求证：MN是⊙O切线； （2）求证：AB•AC=AD•AE； （3）如图2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交⊙O于点D．结论AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由． 
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（2005•沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收．根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：
将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）， 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据频数分布直方图可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；被调查的消费者年收入的中位数是______万元；在平均数、中位数这两个数中，______更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平． （2）根据表1可得，打算购买100～120平方米房子的人数是______人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______． （3）在图中补全这个频率分布直方图．  |
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（2005•沈阳）如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：E⇒D⇒A⇒B； 方案二：E⇒C⇒B⇒A． 经测量得AB=4  千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC=45°，∠ABD=15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米．（1）求出河宽AD（结果保留根号）； （2）求出公路CD的长； （3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由． 
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（2005•沈阳）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D． 方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；  （1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是______；按照方案二裁出的半圆的面积是______； （2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程． |
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（2005•沈阳）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线 （x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？ 
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（2005•沈阳）阅读下列解题过程： 题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足  ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【解析】 存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得 p+q=m，pq=1．∴  ．∵ ，∴m=1．阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程． |
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（2005•沈阳）解方程： ． |
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