(2005•扬州)为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校. (1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金; (2)设第k所民办学校所得到的奖金为ak元(1≤k≤n),试用k、n和b表示ak(不必证明); (3)比较ak和ak+1的大小(k=1,2,…,n-1),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义. |
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(2005•扬州)近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐年大幅度增长.第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米,这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系.经市场调研,他们发现:这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70. (1)根据图象,求y与x之间的函数解析式; (2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元. ①试用含x的代数式表示w; ②试问:当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高,最高是多少元? |
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(2005•扬州)某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会,(转盘分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时,将获奖扇形区域圆心角分配如下表:
(2)如果不用转盘,请设计一种等效实验方案. (要求写清楚替代工具和实验规则) |
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(2005•扬州)一位祖籍扬州的台商,应市政府的邀请,回乡考察投资环境,谁知家乡的变化竟让他迷路了.他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着.车载GPS(全球卫星定位系统)显示(如图),市政府所在地(点C)在其(点A)南偏东45°的方向上,相距4km.他继续向东前进到达点B的位置,发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上. (1)试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米(结果保留根号); (2)在台商行驶的公路南侧有两条与之平行,且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道,请估算市政府所在地靠近哪条大道? |
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(2005•扬州)如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明. ①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF. |
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(2005•扬州)为了配合数学课程改革,某县举行了初三年级“数学知识应用”竞赛(满分100分).为了解初三年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况,现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本,整理后分成5组,绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50,100,200,25,其中第二小组的频率是0.2. (1)求第三小组的频数,并补全频数分布直方图; (2)抽取的样本中,学生竞赛成绩的中位数落在第几小组? (3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖,请你估计全县初三参赛学生中获优胜奖的人数. |
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(2005•扬州)宝应县是江苏省青少年足球训练基地,每年都举行全县中小学生足球联赛.比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛,共得30分.已知该队只输了2场,那么这个队胜了几场平了几场? |
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(2005•扬州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如右表,则不等式ax2+bx+c>0的解集为 .
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(2005•扬州)如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为 . |
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(2005•中山)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的大小是 度. |
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