如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC.

若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

如图，在△ABC中，BD=DC，若AD⊥AC，AC=，求证：∠BAD=30°.

在△ABC中，如果∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，求证AD=3BD.

如图，BC⊥AB，且AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形ABCD的面积.

在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，如果BE=3，求BC的长.

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长.

甲乙两地相距1440千米，货车和客车都从甲地开往乙地，货车比客车早出发5小时，货车比客车晚到1小时，已知客车与货车速度比为5:4，求这两列车的速度各是多少？

先化简，再求值，,其中x=-2,y=

解方程：