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如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 求证：DC是⊙O的切线． 
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如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB． （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π） 
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如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长． 
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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD经过⊙O上一点C，AD⊥DC，AC平分∠DAB． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AD=2，AC=  ，求AB的长．
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为⊙O的切线． 
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如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若OB=5，BC=6，求CE的长． 
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如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径． 
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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 
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如图，直角坐标系中，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD． （1）直接写出C、M两点的坐标． （2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由． （3）在x轴上是否存在一点Q，使△QMC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长；若不存在，请说明理由． 
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