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两个连续奇数的乘积为483，则这两个奇数分别为（ ） A．19和21 B．21和23 C．20和22 D．23和25 |
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方程x2=5x的根是（ ） A．x=5 B．x=0 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=-5 |
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关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 |
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已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ） A．是AC的中点 B．在AB的垂直平分线上 C．在AB的中点 D．不能确定 |
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如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA=OC；②OE=OF；③AE=CF；④OB=OD，其中成立的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D |
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 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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请阅读下列材料： 问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示： 设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+  2=52+（5π）2=25+25π2路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示： 设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225   l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0 ∴l12＞l22，∴l1＞l2 所以要选择路线2较短． （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算： 路线1：l12=AC2=______； 路线2：l22=（AB+BC）2=______ ∵l12______l22， ∴l1______l2（填＞或＜） ∴选择路线______（填1或2）较短． （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短． |
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． |
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如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O． （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）； （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角； （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．  |
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