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已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3）， （1）求这个抛物线的解析式； （2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值； （3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标是（0，3），点Q为抛物线的对称轴上的一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似，求出符合条件的Q点的坐标． 
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如图①，AB为⊙O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQ⊥AB于Q，C为QP上任意一点，直线AC与⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交QP于P． （1）当Q在OB上时，求证：PC=PD； （2）当Q在点O时（如图2），PC=PD是否成立？ （3）当Q在点B时（如图3），结论是否成立．  |
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有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）若水位上升3m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度． 
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长． 
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB． （1）求证：△CEB∽△CBD； （2）若CE=3，CB=5，求DE的长． 
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如图，△ABC中，AD、BE是高． （1）求证：  ；（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？ 
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已知△ABC，对△ABC进行如下的图形变换（要求：不写画法，保留作图痕迹）． （1）如图①，以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°； （2）如图②，画出△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称． 
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如图，D为等边三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则△CDE是怎样的三角形？请说明理由．
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如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则 = ．
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| 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为 （化成一般式）． | |
